数学Ⅱの授業実践。内容は指数関数。 前回の続きだ。 （https://mathteacher.hatenablog.com/entry/2020/01/21/215600） 授業のデザイン・指導案（２時間連続）は以下の通り。 【導入】 １．前時で生徒が作った問題を生かし、指数の振り返りをする。 【展開】…

前回のユークリッド互除法の続き。 https://mathteacher.hatenablog.com/entry/2020/01/22/215424 教科書の順番を入れ替え、ユークリッド互除法を生かして方程式を解く問題に変更した。 授業のデザインは以下の通り。 【導入】 １．前時に生徒が作った問題を…

今日は数学I、命題の真偽の内容。 授業のデザインは以下の通り。 【導入】 １．前時で生徒が作った問題を使って、集合を復習する。 【展開】 ２．３つの文が正しいか、正しくないかを考えることで、命題とは何かを学ぶ。 ３．命題の真偽を考える。 ４．命題…

今日はセンター試験に挑戦。 ２０１９年の本試験、三角比で解ける内容。 いきなり、取り組ませてみた。 すると、生徒の学びはとてもすばらしかった。 多くの生徒は以下のような図をイメージしていたようだ。 「∠ＢＡＣと∠ＣＡＤって同じじゃない？」 という…

今日は数学Ａの内容。 ユークリッド互除法を活用しての授業であった。 授業のデザインは以下の通り。 【復習】 １．前時で生徒が使った問題を生かして、最大公約数の問題を考える。 【展開】 ２．２４７と２２１の最大公約数を求める。 ３．ユークリッド互除…

今日は数学Ⅱの指数関数。 授業のデザイン・指導案（２時間連続授業）は次の通り。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 【導入】 １．雑誌ニュートンの記事から、細胞分裂を通して指数関数が爆発的に増えることを…

数学Iの空間図形の授業。 今日は直方体。 教科書では、いきなり三角形ＡＦＣの面積を求めているが、少しアレンジをした。 （１）ＡＦ、ＦＣ、ＣＡの長さは？ （２）cos∠ＡＦＣの値は？ （３）三角形ＡＦＣの面積は？ （４）点Ｂから三角形ＡＦＣに垂線ＢＩを…

数学Ａの素数の授業にて。 授業のデザインはこうだ。 １．冬休みの宿題から作成したオリジナルプリントを配布。 （こちらは以前のブログに詳細あり。 https://mathteacher.hatenablog.com/entry/2020/01/10/074943） ２．１から５０の間の素数を書き出す。 …

数学Iの三角比の授業から。 今日は、３辺の長さから三角形の内接円の半径を求める問題。 教科書はいきなり内接円の半径を求める問題になっている。 教科書の解答は次のような流れだ。 １．余弦定理を用いてcosを求める。 ２．三角比の相互関係を用いて、sin…

「こうなってらいいなぁ」ということ。 授業のアイデアがひらめいた。 来年度、「数学ゼミナール」みたいな授業を考えていた。 数学ゼミナールとは、毎時間担当を決めて、教師の代わりに生徒が授業をするというもの。 毎回の授業では、担当生徒が前もって準…

「どうして数学を勉強するん？」 「数学って何に役立つん？」 よく生徒に聞かれる。 今までは、 「数学を使って色んなものができてるんやで。」 「数学を通して論理的な思考力を身につけることになるんやで。」 とか言ってきた。 当然、生徒は納得したように…

昨日は仲良しの理科の先生と授業の話をした。 「こんなことできたらいいなぁ」という話はワクワクする。 数学は文脈が必要かという話である。 理科の先生は、実生活との文脈づくりが上手だと感じる。 高校の２年以降で学ぶことになる数学IIになると、だいぶ…

授業で、「円に内接する四角形ABCDにおいて…」という問題を出題した。 みなさんも頭の中に図を考えてほしい。 私の頭には、四角形が内側、円が外側の図形ができていた。 そっと生徒の様子を見てまわると、円が内側、四角形が外側の図形を書いている。 「あ！…

宿題の回収の後、確認して終わりだろうか。 生徒の考え、書いたものはいつでも宝の山だ。 昨日回収した冬休みの宿題は、すべてPDFに残しておく。 宿題の内容は今学期に生かせるものであり、 生徒の宿題からオリジナルの教材を作成する。 自由度の高い、自己…

先日の警報の影響で今日が始業式。 冬休み明けなので宿題の回収をした。 もちろん、数学の宿題もある。 よくある数学の宿題としては以下のようなものだろうか。 ・市販のワーク ・先生オリジナルのプリント 私も２年前まで、このような宿題であった。 しかし…