【授業実践】ユークリッドの互除法と方程式。悩みながらもあることを発見！【数学Ａ】

前回のユークリッド互除法の続き。

教科書の順番を入れ替え、ユークリッド互除法を生かして方程式を解く問題に変更した。

授業のデザインは以下の通り。

【導入】

１．前時に生徒が作った問題を生かして、ユークリッド互除法を復習する。

【展開】

２．３１ｘ＋９ｙ＝１を満たすｘとｙの組を求める。

３．２４ｘ＋１９ｙ＝１を満たすｘとｙの組を求める。

※２と３では、誤答プリントを生徒に配布し、リソースとする。

【まとめ】

４．本時に学んだ内容で、自作問題を作成し仲間と解き合う。

では、生徒の学びを見てみる。

今回は、毎回技能の丸暗記になりがちな内容。

今までとの変更点は、生徒が考えるときのリソースとして、「よくある誤答プリント」を配布したことだ。

「なんなんこれ。どこが違うんー？笑」と

生徒たちは、誤答プリントを食い入るように読んでいた。

時間が経ち、生徒と教材の対話が進むにつれ、生徒たちの声が変わってきた。

「ここの式どういうことなん？」

「なんでも６が出てきたん？」

式との対話が起きている。

そうしたリソースを生かしながら、生徒たちは自分たちで考えていく。

ときには、仲間と対話しながら、なんとか答えが出てきたようだ。

なかなか定着しづらい内容ではあったが、リソースを増やしたこともあり、生徒の理解度は高まったように思われる。

授業の最後の方で、ある生徒が次のようなことを言っていた。

生徒　「これって互いに素ですよね？」

教師　「なんでなん？」

生徒　「互いに素じゃない数で試してみたら、＝１にならへんかった。」

教師　「そうなん？？」

生徒　「他の数でもやってみる。」

すばらしい考え方に感動。

生徒が自分で「わからなさ」に出会い、それに対して自分なりに試行錯誤をする習慣ができてきた。

こうやって考える癖をどんどんつけていきたい。

次も楽しみだ。

「わからなさ」を楽しむ数学教師の挑戦。