「わからなさ」を楽しむ数学教師の挑戦。

主体的・対話的で深い学び(アクティブラーニング)を教師も実践!公立定時制高校の教務主任です。

授業実践

【授業実践】2次関数の授業での生徒の学び【こんな指導案、単元計画どうですか?】

高校数学での「2次関数」ときくと、 苦手な方も多いのではないだろうか? 中学での関数から「もう大嫌い!」 という声もよくきく。 数学Ⅰの教科書の「2次関数」では、 ①関数の定義 ②1次関数とは? ③2次関数の基本。y=ax ^2 ④y=ax ^2+q のグラフ ⑤y=a(x…

【授業実践】正の数と負の数。マイナス×マイナスはなぜプラス?【正負の計算】

1学期の授業の振り返りシリーズ。 「一番印象に残った授業(または活動)」について生徒は言う。 ・マイナス×マイナス=プラスを説明しようという授業が印象に残っています。みんなの考え方がそれぞれ違うのでおもしろかったです。 ・小学生に-×-=+にな…

【授業実践】1次方程式を逆説的に学ぶ!文章題から基礎的な問題へ。

先日の数学の授業にて。 1次方程式の内容だった。 授業の指導案、デザインを少し工夫してみた。 次の3つの問題を順番に提示して生徒に考えてもらった。 (1)文章問題 太郎さんと花子さんがミスタードーナツに行きました。 太郎さんはドーナツ5個と12…

【臨時休校】算数・数学の課題。家庭学習を支える内容を提案。【自主学習】

臨時休校が続いている。 この様子では、5月7日再開も厳しいかもしれない。 zoom等を用いた、 オンライン授業や授業動画配信が話題となっている。 オンライン授業でなくとも 自宅学習で力をつけるアイデアが閃いたので、 早速共有する。 オンライン授業や授…

【授業実践】「わからない」と言えるようになるには?【算数・数学の授業】

ウォルト・ディズニーの名言集に次のものがある。 All you’ve got to do is own up to your ignorance honestly, and you’ll find people who are eager to fill your head with information. 正直に自分の無知を認めることが大切だ。そうすれば、必ず熱心に…

【授業】『100日後に死ぬワニ』から人生を学ぶ。【道徳】

ついに終わりを迎えた。 きくちゆうきさんの『100日後に死ぬワニ』である。 (ネタバレがあるのでご注意ください。) ワニくんはいろいろありながら日常を過ごしていた。 「100日後に死ぬワニ」97日目 pic.twitter.com/ia3Nehnpos — きくちゆうき (@yuukikik…

【授業実践】「演繹」から「帰納」へ。三角形の重心を自ら学ぶ。【数学A】

数学の授業は基本的に「演繹」的だ。 教科書はスモールステップに構成されている。 理論が丁寧に積み重ねられていく。 逆に,一部の生徒だけがつまずき,嫌な思いをする。 教師が丁寧に教科書を教える授業では,生徒は真摯に「わからなさ」と向き合えないの…

【授業準備】「見通し」と「振り返り」を!その3【新年度に向けて3月にしたいこと】

新年度に向けて3月にしたいこと。 授業について考えてみた。 初任者の先生や若い先生,研修担当の先生にもぜひ。 NHKで放映中の「奇跡のレッスン」にて, デンマークのハンドボール指導者ソーレン・シモンセン氏は, ある中学校の授業を見てこう言った。 「…

【授業準備】「見通し」と「振り返り」を!その2【新年度に向けて3月にしたいこと】

新年度に向けて3月にしたいこと。 授業について考えてみた。 初任者の先生や若い先生,研修担当の先生にもぜひ。 NHKで放映中の「奇跡のレッスン」にて, デンマークのハンドボール指導者ソーレン・シモンセン氏は, ある中学校の授業を見てこう言った。 「…

【授業準備】「見通し」と「振り返り」を!その1【新年度に向けて3月にしたいこと】

新年度に向けて3月にしたいこと。 授業について考えてみた。 初任者の先生や若い先生,研修担当の先生にもぜひ。 NHKで放映中の「奇跡のレッスン」にて, デンマークのハンドボール指導者ソーレン・シモンセン氏は, ある中学校の授業を見てこう言った。 「…

【授業】「主体的・対話的で深い学び」の先にあるものは?その4【学習指導要領・臨時休校でしたいこと】

前回の続き。 mathteacher.hatenablog.com mathteacher.hatenablog.com mathteacher.hatenablog.com 「数学的な見方・考え方」を働かせ,「数学的に考える資質・能力」を育成する このことに気づいた。 私の頭には次のような図が浮かぶ。 「主体的・対話的で…

【授業】「主体的・対話的で深い学び」の先にあるものは?その3【学習指導要領・臨時休校でしたいこと】

前回の続き。 mathteacher.hatenablog.com mathteacher.hatenablog.com 「数学的な見方・考え方」は、 「物事の本質をとらえて、思考の方向性を定めること」だと読み解いた。 「数学的な見方・考え方」を働かせた先には、 「数学的に考える資質・能力」の育…

【授業】「主体的・対話的で深い学び」の先にあるものは?その2【学習指導要領・臨時休校でしたいこと】

前回の続き。 mathteacher.hatenablog.com 「主体的・対話的で深い学び」だけに意識がいっていたことに気づく。 では、学習指導要領要領の総則にある「見方・考え方」とは? 「数学的な見方・考え方」とは何か。 数学の学習指導要領によると, 「事象を数量…

【授業】「主体的・対話的で深い学び」の先にあるものは?その1【学習指導要領・臨時休校でしたいこと】

臨時休校の間にやりたいこと。 mathteacher.hatenablog.com 学習指導要領を読み込んでいる。 ・高等学校学習指導要領解説 総則編 ・高等学校学習指導要領解説 数学編 理数編 ・高等学校学習指導要領比較対照表【総則】 ・高等学校学習指導要領比較対照表【数…

【授業実践】授業の進化。「わからなさ」の先にあるもの。【振り返り・アンケート・臨時休校でできること】

臨時休校の間にしたいこと。 mathteacher.hatenablog.com この1年間の授業の振り返りをしている。 休校になる前に、「数学を通して学んだことはなにか?」を生徒に書いてもらった。 「わからないことをわからないと言うことが大事だと学んだ」 例年、多くの…

【臨時休校】授業の遅れはどうする?【授業実践】

小学校では3月の1か月分の授業の遅れが心配される。 私からの提案は、「遅れ」ではなく「生徒が自分で学習するチャンス」だということ。 多くの教師は、 「教師が教えないと生徒はわからない。」 という思いを持っている。 しかし、みなさんは、学生時代教…

【授業実践】臨時休校は教師もチャンス。授業の振り返りを!

前回の記事でこう書いた。 mathteacher.hatenablog.com mathteacher.hatenablog.com 「ピンチはチャンス」だと。 今回の臨時休校は教師にとっても「チャンス」だ。 この間にやっておきたいことをまとめる。 今回は、『授業の振り返り』について書く。年度末…

【臨時休校】自律的に学習する習慣をつくるため。数学の勉強法。【家庭学習】

先日のブログで次のように書いた。 mathteacher.hatenablog.com 今回の臨時休校を「チャンス」ととらえようと。 今まで先生に言われて学習してきた生徒が 自分で考えて学習することになる。 まさに「自律的学習者」となれるチャンスだ。 では具体的にどうや…

【授業実践】定期考査に向けての数学の勉強法。生徒の努力が見れてうれしい。

定期考査前に、生徒たちはテスト勉強をしている。 テスト直前の授業で、生徒にノートを見せてもらう。 ノートといっても授業のノートではない。 自分がテストに向けてどんな勉強をしたかのノートだ。 ノートを見ていると色々な勉強法の仕方がある。 今日はそ…

【授業実践】こんなアイデアどうですか。重心の座標を駒づくりで学ぶ。【数学Ⅱ】

今回は授業のアイデアが思いついたので。 「数学Ⅱ」という科目の「図形と方程式」の内容。 「重心の座標」を学ぶ時間でいいアイデアが思いついた。 授業のデザイン(指導案)は以下の通り。 1.2点間の距離、内分、外分の問題を解く。 2.三角形の厚紙と…

【授業実践】授業の振り返りはアンケートで。生徒の内なる声を授業に生かす。【評価】

年度末(学期末)の授業で何をしているか。 私は必ず「授業アンケート」を行う。 目的は、生徒の内なる声を聞き、次の授業に生かしていくためだ。 毎学期に行うので、年間3回実施する。 生徒たちが私の授業を評価してくれる。 「健康診断」のようなものだ。…

【授業実践】解答を配布するタイミング。問題演習と答えで考えること。【数学】

解答の配布。 定期考査前の問題演習の時間などで、先生が悩むタイミングだ。 私は、問題演習開始と同時に解答を配布することがいいと考える。 私の授業の例をもとに見ていく。 前回、今回の授業と、1時間丸々プリントで問題演習の時間となった。 前回の授業…

【授業実践】対数のおもしろさ。授業の失敗と成功。【数学Ⅱ】

今回は対数の内容。 ある問題で多くの学びがあった。 その問題は以下の問題。 この問題は、「底の変換公式」を使って考える。 (底の変換公式) 「底の変換公式」の説明をせずに、いきなり生徒に委ねる。 すると、次のような声が。 生徒A 「このbってなん…

【授業実践】対数関数のおもしろさ。pHとつなげる教科横断。生徒の「なんでなん?」に注目。【数学Ⅱ】

今回は数学Ⅱ、対数関数の内容。 対数関数の導入として、授業を行った。 授業デザイン(指導案)は以下の通り。 【導入】 1.指数の復習問題を解く。 【展開】 2.雑誌『ニュートン』の記事から、対数(log)がpHやデシベルに使われていることを学ぶ。理科…

【授業実践】データの分析。相関係数をプロ野球のデータから。【数学I】

今回もデータの分析。 相関係数を考える内容だ。 まずは以下のような問題を提示。 こちらは2017年のセリーグのデータ。 勝利数との相関を考える。 得点、失点、盗塁、エラー。 生徒は自分で選んで思い思いに計算を始める。 もちろん電卓オッケー。 聞こ…

【授業実践】データの分析。分散と標準偏差。計算より大事なこと!【数学I】

数学I、データの分析。 今回のメインは次のような問題。 モバイルバッテリーを買いに行くという場面設定。 A社とB社の製品で、充電回数が違う。 この2つのデータ。 平均値と中央値と最頻値はどれも500になるように設定している。 最頻値を520として…

【授業実践】分数と小数。パターン認知が一番盛り上がる!【数学A】

数学A、分数と小数の内容。 授業のデザインは次の通り。 1.有限小数を分数で表す。 2.分数の中で有限小数となるものを探す。 3.分数を循環小数で表す。 4.循環小数を分数で表す。 生徒の学びを見ていこう。 展開1.において。 いきなり問題を考え…

【授業実践】データの分析。箱ひげ図も身の回りの事象で学ぶ。【数学I】

数学I、データの分析の内容。 授業のデザイン(指導案)は以下の通り。 1.遊園地の待ち時間のデータから、四分位数と箱ひげ図を考える。 2.ボーリングのデータを分析する。 3.バスケのデータを分析する。 4.ディズニーシーのデータを分析する。 それ…

【授業実践】データの分析。度数分布表とヒストグラムは身の回りのデータで学ぶ。【数学I】

今回は数学I、データの分析。 単元1時間目の授業である。 授業のデザイン(指導案)は以下の通り。 【導入】 1.遊園地のデータから、度数分布表とヒストグラムを作成し、どちらの曜日に行くか自分なりに分析する。 【展開】 2.ディズニーシーのデータか…

【授業実践】2進法の学び。いつもと違う環境が実はよかった?【数学A】

数学A、2進数・2進法の授業。 授業のデザインは次の通り。 【導入】 1.情報の教科書の「2進数」のページを配布する。 【展開】 2.2進法で表された数を10進法で表す。 3.2進法で表された数の足し算をする。 【まとめ】 4.本時の内容で自作問題…