【教師の読書】数学の美しさを伝えたい。

今日は数学の本。

『とてもつもない数学』を読んだ。

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学びは次の３つ。

①数学の美しさは「内的快感」にある。
②ノイズキャンセルは負の数のおかげ。

③年利の合計が決まっている場合、分割した方がお得。

①について。
数学の内的快感については、次の４つがある。

 

・対称性

・合理性

・意外性

・簡潔さ

 

授業をデザインする際、

生徒がこの４つのどれかを実感できればいいのでは

ないだろうか。

 

例えば、（a+b+c)^2を計算する問題では、

普通に展開する方法と

a+b=Aとして置き換えて計算する方法がある。

 

この２つを授業で共有することにより、

合理性（いろいろな考え方ができる！）

簡潔さ（置き換えたら計算が楽になる！）

が実感できるのではないだろうか。

 

逆に内的快感が得られないような問題では、

生徒が夢中にならないかもしれない。

 

授業をデザインするときに

４つの視点で考えてみたい。

②について。
これは初めて知ったことである。

 

外部から取り込んだ音と振幅の正負が逆の音を発生させて

無音に近い状況をつくっている。

 

授業でも共有したい。


③について。

例えば次の２つのプラン。

 

A：１年後に残高に対しての１００％の利息をもらう

B：半年ごとに残高の５０％の利息をもらう。

 

これを、単利複利と絡めて指数の内容で扱いたい。

数学の美しさを実感できる授業をしたい。